Мухаб Камбиев родился 25 мая 1923 года в селе Каменномостское ныне – Зольский район Кабардино-Балкарии. Окончил среднюю школу. В начале Великой Отечественной войны Камбиев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил Кировабадское военное авиационное училище лётчиков. Участвовал в боях. В октябре 1946 года Камбиев был уволен в запас.
Вернувшись на родину, Камбиев стал учителем математики в Каменномостской средней школе, а в 1958 году – директором этой школы. Без отрыва от основной деятельности, Камбиев окончил Кабардино-Балкарский государственный университет. За короткий срок Камбиев создал высококлассный коллектив учителей. Школа первой в Кабардино-Балкарской АССР перешла на русский язык обучения в начальных классах, став одной из лучших по успеваемости в районе. Эта школа стала базовой школой Института усовершенствования учителей, в ней много раз проводились конференции республиканского уровня и уровня РСФСР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1968 года за “большие заслуги в деле обучения и коммунистического воспитания” Мухаб Камбиев был удостоен высокого звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и медали “Серп и Молот”. Был также награждён рядом других медалей.
В 1987 году Камбиев вышел на пенсию. В честь Камбиева названа школа, которой он руководил.

Ушел из жизни 29.11.2020